Đáp án:

`"A" = 2x^2 + 4y^2 + 6x - 4y - 4xy + 2030`

`"A" = (2x^2 - 4xy + 2y^2) + 2y^2 + 6x - 4y + 2030`

`"A" = 2(x - y)^2 + 6(x - y) + 2y^2 + 2y + 2030`

`"A" = 2[(x-y)^2 + 3(x-y) + 9/4] + 2(y^2 + y + 1/4) + 2025`

`"A" = 2(x-y + 3/2)^2 + 2(y + 1/2)^2 + 2025`

Vì `(x-y + 3/2)^2 >= 0 AA x, y` và `(y + 1/2)^2 >= 0 AA y`

Nên `2(x-y + 3/2)^2 >= 0` và `2(y + 1/2)^2 >= 0`

`=> "A" = 2(x-y + 3/2)^2 + 2(y + 1/2)^2 + 2025 >= 2025`

Dấu bằng xảy ra khi:

`{ (x-y + 3"/"2 = 0), (y + 1"/"2 = 0) :}`

`{ (x = y - 3"/"2), (y = -1"/"2) :}`

`{ (x = -1"/"2 - 3"/"2), (y = -1"/"2) :}`

`{ (x = -2), (y = -1"/"2) :}`

Vậy `min "A" = 2025` khi `x = -2` và `y = -1/2`