Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `triangle ABC`

Có: `BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=25^2` 

`->` `triangle ABC` vuông tại `A` `( định ` ` lý ` Pythagore `đảo)`

Mà `AD` là phân giác của `triangle ABC`

`-> (DB)/(DC)=(AB)/(AC)=3/4`

`-> DB=3/4DC`

Có : `BC=DB+DC`

hay `25=3/4DC+DC`

`-> DC=100/7` `(cm)`

`-> DB=3/4*DC=3/4*100/7=75/7` `(cm)`

`b)`

Kẻ `AF bot BC` tại `F` `(F in BC)`

`-> (S_(triangle ABD))/(S_(triangle ACD))=(1/2*AF*BD)/(1/2*AF*CD)=(BD)/(CD)=(75/7)/(100/7)=3/4`