Giải thích các bước giải:

a.Gọi $BD\cap CE=F$

$\to \widehat{FBE}=90^o-\widehat{EFB}=90^o-\widehat{DFC}=\widehat{FCD}$

Ta có:

$\widehat{OBC}+\widehat{OCB}$

$=(\widehat{FBO}+\widehat{FBC})+(\widehat{FCH}+\widehat{FCB})$

$=(\dfrac12\widehat{FBE}+\widehat{FBC})+(\dfrac12\widehat{FCD}+\widehat{FCB})$

$=(\dfrac12\widehat{FBE}+\widehat{FBC})+(\dfrac12\widehat{FBE}+\widehat{FCB})$

$=\widehat{FBE}+\widehat{FBC}+\widehat{FCB}$

$=\widehat{FBE}+\widehat{EFB}$

$=180^o-\widehat{FEB}$

$=90^o$

$\to \Delta OCB$ vuông tại $O$

$\to \widehat{BOC}=90^o$

$\to BN\perp CM$

b.Ta có: $\Delta BMH$ có phân giác $BO, BO\perp MH$

$\to O$ là trung điểm $HM$

Tương tự: $O$ là trung điểm $NK$

$\to MH\perp NK=O$ là trung điểm mỗi đường

$\to MNHK$ là hình thoi