Đáp án + Giải thích các bước giải:

`f'(x) = x^2 + (m - 2)x + 4m+ 1`

Để hàm số đồng biến trên `R` trên khoảng `(- ∞ ; + ∞)`

`=> f'(x) ≥ 0`

`⇒` `{(Δ ≤ 0),(a > 0`):}`

`⇔ {((m - 2)^2 - 4.1.(4m + 1) ≤ 0),(3 > 0):}`

`⇔ (m - 2)^2 - 4.(4m + 1) ≤ 0`

`<=> m^2 - 4m + 4 - 16m - 4 ≤ 0`

`<=> m^2 - 20 ≤ 0`

`⇔ m(m - 20) ≤ 0`

`⇔ 0 ≤ m ≤ 20`

Vậy `0 ≤ m ≤ 20` thì hàm số đồng biến trên `(-∞ ; + ∞)`

`=> A. 0 ≤ m ≤ 20`