Đáp án `+` giải thích các bước giải:

`(5n-3)/(2n+1) = (10n - 6)/(2n+1) = (5(2n+1) - 11)/(2n+1) = 5 - 11/(2n+1)`

Để biểu thức trên nguyên thì:

`11 \vdots (2n+1) <=> (2n + 1) in U(11) = {+-1; +-11}`

`TH1: 2n + 1 = 1 -> n = 0`

`TH2: 2n + 1 = -1 -> n = -1`

`TH3: 2n + 1 = 11 -> n = 5`

`TH4: 2n + 1 = -11 -> n = -6`

Vậy `n in {0;-1; 5 ; -6}`

_________________________

`(n^2 + 3)/(n+2) = (n^2 - 4 + 7)/(n+2) = ((n-2)(n+2) - 7)/(n+2) = n-2 - 7/(n+2)`

Có: `n-2` là số nguyên `AA n` nguyên

Để biểu thức trên nguyên thì:

`7 \vdots (n+2) <=> (n + 2) in U(7) = {+-1; +-7}`

`TH1: n + 2 = 1 -> n = -1`

`TH2: n + 2 = -1 -> n = -3`

`TH3: n + 2 = 7 -> n = 5`

`TH4: n + 2 = -7 -> n = -9`

Vậy `n in {-3;-1; 5 ; -9}`