Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Sai

Vì `2\sin x+1=0`

`\Leftrightarrow` `\sin x=- 1/2`

`\Leftrightarrow` `x=-{\pi}/6 +k2\pi` hoặc `x=\pi+{\pi}/6+k2\pi` `(k\in\mathbb{Z})`

`\Leftrightarrow` `x=-{\pi}/6+k2\pi` hoặc `x={7\pi}/6+k2\pi` `(k\in\mathbb{Z})`

Vậy phương trình có nghiệm là  `x=-{\pi}/6+k2\pi` hoặc `x={7\pi}/6+k2\pi` `(k\in\mathbb{Z})`

Vì `x` thuộc khoảng `[0;\pi]`

Xét khi `x=-{\pi}/6+k2\pi` 

`\Rightarrow` `0\leq -{\pi}/6 +k2\pi\leq \pi`

`\Leftrightarrow` `0\leq - 1/6 +2k\leq 1`

`\Leftrightarrow` ` 1/12\leq k\leq 7/12`

`\Leftrightarrow` `k=\emptyset`

Khi `x={7\pi}/6+k2\pi` 

`\Rightarrow` `0\leq {7\pi}/6 +k2\pi\leq \pi`

`\Leftrightarrow` `0\leq 7/6 +2k\leq 1`

`\Leftrightarrow` `- 7/12 \leq k\leq - 1/12`

`\Leftrightarrow` `k=\emptyset`

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng `[0;\pi]`

b)Sai

Vì

`2\sin x+1=0`

`\Leftrightarrow` `\sin x =- 1/2`

c)Sai

Vì 

`2\sin x+1=0`

`\Leftrightarrow` `\sin x=- 1/2`

`\Leftrightarrow` `sin x =\sin(-{\pi}/6)`

d)Sai

Vì 

`2\sin x+1=0`

`\Leftrightarrow` `\sin x=- 1/2`

`\Leftrightarrow` `x=-{\pi}/6 +k2\pi` hoặc `x=\pi+{\pi}/6+k2\pi` `(k\in\mathbb{Z})`

`\Leftrightarrow` `x=-{\pi}/6+k2\pi` hoặc `x={7\pi}/6+k2\pi` `(k\in\mathbb{Z})`

Vậy phương trình có nghiệm là  `x=-{\pi}/6+k2\pi` hoặc `x={7\pi}/6+k2\pi` `(k\in\mathbb{Z})`