Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\left \{ {{x^3(x-y)+x^2y^2=1} \atop {x^2(xy+3)-3xy=3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x^4-x^2.xy+(xy)^2=1} \atop {x^2(xy+3)-3xy=3}} \right.$
Đặt x² = a; xy = b (với a ≥ 0)
hpt ⇔ $\left \{ {{a^2-ab+b^2=1} \atop {a(b+3)-3b=3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a^2-ab+b^2=1} \atop {ab+3a-3b-3=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{(a-b)^2-ab-1=0(1)} \atop {3(a-b)+b-3=0(2)}} \right.$
(2) ⇔ a-b=$\frac{-ab+3}{3}$
(1) ⇔ $(\frac{-ab+3}{3})^{2}$ - ab - 1 = 0 (*)
Đặt ab = c, pt (*) trở thành
($\frac{-1}{3}$c+1)² - c - 1 = 0
⇔ $\frac{1}{9}$c² - $\frac{2}{3}$c + 1 - c - 1 = 0
⇔ $\frac{1}{9}$c² - $\frac{5}{3}$c = 0
⇔ c($\frac{1}{9}$c - $\frac{5}{3}$) = 0
TH 1: c = 0 ⇔ ab = 0 ⇔ a - b = 1
⇔ $\left \{ {{x^2.x.y=0} \atop {x^2-xy=1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x^3y=0} \atop {x^2-xy=1}} \right.$
TH1: x = 0 ⇒ hpt vô nghiệm
TH2: y = 0 ⇒ x² = 1 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
TH 2: $\frac{1}{9}$c - $\frac{5}{3}$ = 0 ⇒ c = 15 ⇒ ab = 15; a - b = -4
⇒ $\left \{ {{x^3y=15} \atop {x^2-xy=-4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{xy=15/x^2} \atop {x^2-\frac{15}{x^2}=-4 (**)}} \right.$
(**) ⇔ x^4 - 15 = -4x²
⇔ x^4 + 4x^2 - 15 = 0
⇔ x^4 + 4x^2 + 4 - 19 = 0
⇔ (x^2 + 2)^2 = 19
⇔ x^2 + 2 = $\sqrt{19}$
⇔ x^2 = $\sqrt{19}$ - 2
⇔ x^2 = $\sqrt{\sqrt{19}-2}$
⇒ y = $\frac{x^2+4}{x}$ = $\frac{\sqrt{19}+2}{\sqrt{\sqrt{19}+2}}$
Vậy (x;y) ∈ {(1;0);(-1;0);($\sqrt{19}$ - 2;$\sqrt{\sqrt{19}-2}$)}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài này hôm qua có bạn hỏi nha!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
mình hỏi tới 3 lần đấy
Tại bạn gặp k đúng người thôi. Mình luôn yêu những câu hệ pt. Nói chung là bài này khá là khó đấy. Tôi mất gần 30p mới xong bài này đó. Tiếc là k đươcj cau tlhn
sory lỡ tay
K có ý gì đâu. Nhưng nói đúng là cách mình ngắn gọn và dễ làm hơn cách mà bạn cho câu tlhn thật đó. Cách kia xét quá nhiều trường hợp và rất dễ lần
Bảng tin