Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $M<\dfrac94$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$M=\dfrac12-\dfrac1{2^4}+\dfrac1{2^7}-\dfrac1{2^{10}}+...+\dfrac{1}{2^{43}}-\dfrac{1}{2^{46}}+\dfrac{1}{2^{49}}-\dfrac{1}{2^{52}}$
$\to\dfrac1{2^3}\cdot M=\dfrac1{2^4}-\dfrac1{2^7}+\dfrac1{2^{10}}-\dfrac1{2^{13}}+...+\dfrac{1}{2^{46}}-\dfrac{1}{2^{49}}+\dfrac{1}{2^{52}}-\dfrac{1}{2^{55}}$
$\to M+\dfrac{1}{2^3}\cdot M=\dfrac12-\dfrac{1}{2^{55}}$
$\to M+\dfrac{1}{8}\cdot M=\dfrac12-\dfrac{1}{2^{55}}$
$\to \dfrac{9}{8}\cdot M=\dfrac12-\dfrac{1}{2^{55}}<\dfrac12$
$\to M<\dfrac{16}9<\dfrac94$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin