Cho hàm số y=x-lnx
a) Tập xác định của hàm số D=(0;+∞)
b) y'=1-$\frac{1}{x}$ , ∀x0
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên

Question

Cho hàm số y=x-lnx
a) Tập xác định của hàm số D=(0;+∞)
b) y'=1-$\frac{1}{x}$ , ∀x>0
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ $\frac{1}{e}$ ;e ] bằng 1-e
Giải đúng sai chi tiết ạ!

MiracleSoTired · Answer

`a)` ĐKXĐ: `x>0=>` TXĐ: `D=(0;+oo)`
`=>` $\fbox{ĐÚNG}$
`b)` $\fbox{ĐÚNG}$
`c)`
`y^'=0 1-1/x=0x-1=0x=1`
BBT:
\begin{array}{|c|cc|} \hline x&0&&1&&+\infty\\hline y'&&-&0&+&\\hline &&&&&\y&&\searrow&&
earrow&\&&&\\hline\end{array}
`=>` HSĐB trên `(1;+oo)`
`=>` $\fbox{ĐÚNG}$
`d)`
Xét: `y(1/e)=1/e+1 ; y(1)=1 ; y(e)=e-1`
`=>` `max_([1/e;e]) y=e-1`
`=>` $\fbox{SAI}$

Cho hàm số y=x-lnx

a) Tập xác định của hàm số D=(0;+∞)

b) y'=1-$\frac{1}{x}$ , ∀x>0

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ $\frac{1}{e}$ ;e ] bằng 1-e

Giải đúng sai chi tiết ạ!

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho hàm số y=x-lnx a) Tập xác định của hàm số D=(0;+∞) b) y'=1-$\frac{1}{x}$ , ∀x>0 c) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ $\frac{1}{e}$ ;e ] bằng 1-e Giải đúng sai chi tiết ạ!

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho hàm số y=x-lnx

a) Tập xác định của hàm số D=(0;+∞)

b) y'=1-$\frac{1}{x}$ , ∀x>0

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ $\frac{1}{e}$ ;e ] bằng 1-e

Giải đúng sai chi tiết ạ!