Câu 10:

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

BCNN = 2² . 3² = 36

Vậy cần 36 ngày nữa thì hai bạn cùng trực nhật.

Câu 11:

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

1 giờ 5 phút + 10 phút = 75 phút = 3 . 5²

56 phút + 4 phút = 60 phút = 2² . 3 . 5 

48 phút + 2 phút = 50 phút = 2 . 5²

BCNN = 2² . 3 . 5² = 300 phút : 60 phút = 5 giờ

5 giờ + 6 giờ = 11 giờ 

Vậy thời gian ngắn nhất là 5 giờ và cùng xuất phát lúc 11 giờ.

Câu 12:

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

BCNN = 2² . 3² . 5 = 180

BC(10,12,18) = {0, 180, 360, 540,...}

Số ở khoảng 200 đến 500 là 360 , vậy số sách là 360 quyển.

Câu 13:

phân tích ra thừa số nguyên tố:

35 = 5 . 7

40 = 2³ . 5

BCNN = 2³ . 5 . 7 = 280

BC(35,40) = {0, 280, 560, 840,...}

Số ở khoảng 800 đến 900 là 840 , vậy học sinh là 840.

Câu 14:

Gọi số tự nhiên đó là x.

Nhận thấy điểm chung của cả 3 số là lấy số chia trừ số dư thì đều ra 10 và nếu + 10 thì x chia hết cho cả 3 số trên. 

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

18 = 2 . 3²

30 = 2 . 3 .5 

45 = 3² . 5

BCNN (18,30,45) = 2 . 3² . 5 = 90

BC(18,30,45) = {0, 90, 180, 270,...}

Ta cần lấy số tự nhiên nhỏ nhất đấy - 10 để ra số cần tìm, số cần tìm là 270 - 10 =  260

Bài 15:

 

Gọi số tự nhiên đó là x.

Nhận thấy điểm chung của cả 2 số là lấy số chia trừ số dư thì đều ra 9 và nếu + 9 thì x chia hết cho cả 3 số trên. 

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

17 = 17

25 = 5²

BCNN (15,25) = 17 . 25 = 425

BC (15,25) = {0, 425, 850,...}

Ta cần lấy số tự nhiên  đấy - 9 để ra số cần tìm, số cần tìm là

425 - 9 = 416 (thỏa mãn)

850 - 9 = 841 (thõa mãn)

(tất cả các số trên đều chia 17 dư 8 và chia 25 dư 16)