giải phương trình: (x-5)/(x-1)+(2)/(x-3)=-1

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`(x-5)/(x-1)+2/(x-3)=-1` `(ĐKXĐ : x ne 1 ; x ne 3)`

`((x-5)(x-3))/((x-1)(x-3))+(2(x-1))/((x-1)(x-3))=(-(x-1)(x-3))/((x-1)(x-3))`

`(x-5)(x-3)+2(x-1)=-(x-1)(x-3)`

`x^2-8x+15+2x-2=-x^2+4x-3`

`2x^2-10x+16=0`

`x^2-5x+8=0`

`x^2-2*x*5/2+(5/2)^2+7/4=0`

`(x-5/2)^2+7/4=0`

Vì `(x-5/2)^2≥0 forall x in R`

`-> (x-5/2)^2+7/4≥7/4>0`

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.