Tính chiều cao của một ngọn núi (H3). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần l

Question

Tính chiều cao của một ngọn núi (H3). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38°, D H4

Iiwishno · Answer

Đáp án:
Trong `triangle "BCD"` vuông tại `"C"`, ta có: `"DC = BC" * tan38^@`
Trong `triangle "ACD"` vuông tại `"C"`, ta có: `"DC = AC" * tan34^@`
`=> "BC" * tan38^@ = ("AB + BC") * tan34^@`
`=> "BC" * tan38^@ = 500 * tan34^@ + "BC" * tan34^@`
`=> "BC" * (tan38^@ - tan34^@) = 500 * tan34^@`
`=> "BC" = (500 * tan 34^@) / (tan38^@  - tan34^@) ~~ 3160` `("m")`
Chiều cao của ngọn núi là:
`"DC = BC" * tan38^@ = 3160 * tan38^@ ~~ 2469` `("m")`
Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng `2469 "m"`

Trongyenthanh678 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Xét `triangle ADC` vuông tại `C`
Có : `DC=AC*tan 34^@`
hay `DC=(500+x)*tan 34^@` `(1)`
Xét `triangle BDC` vuông tại `C`
Có : `DC=BC* tan 38^@`
hay `DC=x*tan 38^@` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=> (500+x)*tan 34^@=x*tan 38^@`
                        `=> x=(500*tan 34^@)/(tan 38^@-tan 34^@)`
Do đó : `DC=x*tan 38^@=(500*tan34^@)/(tan38^@-tan34^@)*tan38^@≈2468` `(m)`
Vậy chiều cao của ngọn núi `H3` khoảng `2468m.`

Tính chiều cao của một ngọn núi (H3). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38°, D H4

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tính chiều cao của một ngọn núi (H3). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38°, D H4

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?