`@Ma`

[Đơn vị: `100``m^{2}`]

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà `(x,y``>=``0)` (1)

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích `900``m^{2}`

`=>` `100x+100y``<=``900` hay `x+y``<=9` (2)

Nếu trồng đậu thì cần 20 công nhân trên `100``m^{2}`, nếu trồng cà thì cần 30 công trên `100``m^{2}` và tổng số công không quá 240

`=>` `20x+30y``<=``240` hay `2x+3y``<=``24` (3)

Lợi nhuận thu được: `F=4x+5y` (triệu đồng)

Từ (1)(2)(3) ta có: $\begin{cases} a\\b\\c \end{cases}$

_

Miền nghiệm là tứ giác `OABC` (4 cạnh) với `O(0,0);A(0,8);B(3,6);C(9,0)`

- `F_{(O)}``=4.0+5.0=0`

- `F_{(A)}``=4.8+5.0=32`

- `F_{(B)}``=4.3+5.6=42` (Max)

- `F_{(C)}``=4.9+5.0=36`

Vậy cần trồng `300``m^{2}` đậu và `600``m^{2}` cà để thu được lợi nhuận nhiều nhất.