Tính một cách hợp lí

#imissmyrita

Ta có:

`18576 : {105^0 + [2*(102 + 101 - 100 - 99 + 98 + 97 - 96 - 95 + ... + 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1) - 201]}^3`

Xét: `102 + 101 - 100 - 99 + 98 + 97 - 96 - 95 + ... + 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1`

`= (102 - 100) + (101 - 99) + (98 - 96) + (97 - 95) + ... + (6 - 4) + (5 - 3) + (2 + 1)`

Số số hạng từ `3` đến `102` là:

`(102 - 3) : 1 + 1 = 100 (`số hạng`)`

Số cặp ta ghép được từ `3` đến `102` là:

`100 : 2 = 50 (`cặp`)`

Do đó:

`(102 - 100) + (101 - 99) + (98 - 96) + (97 - 95) + ... + (6 - 4) + (5 - 3) + (2 + 1)`

`= 2 + 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + (2 + 1)`

`= 2 * 50 + (2 + 1)`

`= 100 + 3`

`= 103`

Khi đó:

`18576 : {105^0 + [2*(102 + 101 - 100 - 99 + 98 + 97 - 96 - 95 + ... + 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1) - 201]}^3`

`= 18576 : {1 + [2*103 - 201]}^3`

`= 18576 : {1 + [206 - 201]}^3`

`= 18576 : {1 + 5}^3`

`= 18576 : 6^3`

`= 18576 : 216`

`= 86`