Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a:)` 

Ta có: `ABCD` là hình bình hành `(g t)`

`=>AB////CD(t//c)`

`=>hat(ADB)=hat(DBC)` (2 góc so le trong)

hay `hat(ADE)=hat(CBF)`

Ta có: `ABCD` là hình bình hành `(g t)`

`=>AC=BD(t//c)`

Xét `triangleAED` và `triangeCFB,` ta có:

`hat(AED)=hat(CFB)=90^0(AE bot BD;CF bot BD)`

`AC=BD(cmt)`

`hat(ADE)=hat(CBF)(cmt)`

`=>triangleAED=triangleCFB` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=>CF=AE` (2 cạnh tương ứng)

Ta có: `{(CF bot BD),(AE bot BD):}(g t)`

`=>CF////AE`

Xét tứ giác `AECF,` ta có:

`CF////AE(cmt)`

`CF=AE(cmt)`

`=>` Tứ giác `AECF` là hình bình hành (dhnb)

`b:)`

`***` Tính chất: `2` đường chéo trong hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Xét tứ giác `AECF` có `2` đường chéo `AC` và `EF,` ta có:

`O` là trung điểm `EF(g t)`

`AC cap EF={O}`

`=>O ` đồng thời là trung điểm `AC(t//c)` (đpcm)

$\color{#FF4500}{\diamond\triangle\star}~\color{#FF0000}{V}\color{#FF6600}{i}\color{#FFCC00}{e}\color{#33CC33}{t}\color{#33CCFF}{n}\color{#6633FF}{a}\color{#CC33FF}{m}\color{#FF3399}{2}\color{#FF3366}{0}\color{#FF0033}{1}\color{#FF6600}{0}~\color{#FF4500}{\star\triangle\diamond}$