helppppppppppppppppp

a)

Vì `AB=AM`(gt) nên `ΔABM` cân tại A

Xét `ΔABM` cân tại A có AI là đường trung tuyến

Suy ra:AI cũng là đường cao,đường phân giác

Suy ra:`AI⊥BM`

Xét `ΔANB` và `ΔANM` có:

`AN` chung

`hat(BAN)=hat(MAN)`(do AI là phân giác `hat(BAM)`)

`AB=AM`(gt)

Do đó:`ΔANB=ΔANM`(c-g-c)

Suy ra:`NB=NM`(2 cạnh t/ứ)

b)

Ta có:`hat(DBN)+hat(ABN)=180^@(1)`(kề bù)

`hat(CMN)+hat(AMN)=180^@(2)`(kề bù)

Vì `ΔANB=ΔANM`(câu a) nên `hat(ABN)=hat(AMN)(3)`(2 góc t/ứ)

Từ `(1),(2),(3)=>hat(DBN)=hat(CMN)`

Xét `ΔBDN` và `ΔMCN` có:

`BD=MC`(gt)

`hat(DBN)=hat(CMN)`(cmt)

`NB=NM`(câu a)

Do đó:`ΔBDN=ΔMCN`(c-g-c)

Suy ra:`hat(BND)=hat(MNC)`(2 góc t/ứ)

Ta có:`hat(BND)+hat(CND)=180^@`(kề bù)

`hat(MNC)+hat(CND)=hat(MND)`

Do đó:`hat(MND)=180^@`,tức là M,N,D thẳng hàng