`color{lightblue}{#Thucute2008!}`

`a.`

 Xét `triangle ABC` và `triangle CDA` ta có

  `hat(BAM) = hat(DCA) ( AB` // `CD )`

  `AC` là cạnh chung

  `hat(DAC) = hat(ACB) ( AD` // `BC )` 

Vậy `triangle ABC = triangle CDA` ( c - g - c )

`b.` 

 Xét `triangle AMD` và `triangle BMC` ta có

  `hat ( BDA ) = hat(DBC) ( AD` // ` BC )`

  `BC = AD ( triangle ABC = triangle CDA )`

  `hat ( MAD ) = hat ( MCB) ( AD` // `BC )` 

Vậy `triangle AMD = triangle BMC` ( g - c - g )

`-> M` là trung điểm của `AC` và `BD`

`c.`

 Xét `triangle DIM` và `triangle BKM` ta có

  `hat( DMI ) = hat ( BMK )` ( `2` góc đối đỉnh )

  `MB = MD ( triangle AMD = triangle BMC )`

  `hat ( IDM ) = hat ( KBM )` ( `2` góc so le trong )

Vậy `triangle DIM = triangle BKM` ( g - c - g )

`->` M là trung điểm của `IK`