Đáp án:

Gọi `AD` là đường cao của `\triangle` `ABC` 

Mà `\triangle` `ABC`  cân tại `A` (gt)

`=> AD` vừa là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến của `\triangle` `ABC`

`=> D` là trung điểm của `BC`

`=> BD = CD = (BC)/2 = 4/2 = 2`

Xét `\triangle ADB` vuông tại `D` có:

  `AD^2 + BD^2 = AB^2`

  `AD^2 = AB^2 - BD^2`

  `AD^2 = 6^2 - 2^2`

  `AD^2 = 32`

  `AD = \sqrt{32}`

  `AD = 4\sqrt{2}`

Diện tích tam giác `ABC` là:

  `4\sqrt{2} * 4 * 1/2 = 8\sqrt{2}`

Mà `\sqrt{2} ~~ 1,4142`

`=>` Diện tích tam giác `ABC` là: `1,4142*8 = 11,3137`

Làm trong thành `11,314`