Giải thích các bước giải:
Ta có:

$(x-y-\sqrt2)^2\ge 0$

$\to(x-y)^2-2\sqrt2\sqrt (x-y)+2\ge 0$

$\to(x-y)^2+2\ge 2\sqrt2\sqrt (x-y)$

$\to x^2+y^2-2xy+2\ge 2\sqrt2\sqrt (x-y)$

$\to x^2+y^2\ge 2\sqrt2\sqrt (x-y)$

$\to \dfrac{x^2+y^2}{x-y}\ge 2\sqrt2$