Xét tam giác `ΔOAB` và tam giác `ΔOAC:`

`-` `OA` chung

`-` `OB = OC` (gt)

`-` `AB = AC` (gt)

`=>` `ΔOAB = ΔOAC` ( c.c.c)

`=>` `hat(OAB) = hat(OAC)`

`=>` `AO` là phân giác góc `hat(A)`

Xét tam giác `ΔOBA` và `ΔOBC`

`-` `OB` chung 

`-` `OC = OA` (gt)

`-` `AB = BC` (gt)

`=>` `ΔOBA = ΔOBC` (c.c.c)

`=>` `hat(OBA) = hat(OBC)`

`=>` `BO` là phân giác góc `B`

Xét tam giác `ΔOCA` và `ΔOCB`

`-` `OC` chung

`-` `OA = OB` (gt)

`-` `AC = BC` (gt)

`=>` `ΔOCA = ΔOCB` (c.c.c)

`=>` `hat(OCA) = hat(OCB)`

`=> CO` là phân giác góc `C`

Ta thấy, ba tia `AO, BO , CO` đều là phân giác của `3` góc `A,B,C`

`=>` `O` là giao điểm của ba phân giác của các góc `A,B,C`