Giải thích các bước giải:

Ta có:  $x_1, x_2$ là nghiệm của $2x^2-3x-1=0$

$\to\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac32\\x_1x_2=-\dfrac12\end{cases}$

Ta có:

$A=\dfrac{x_1-1}{x_2+1}+\dfrac{x_2-1}{x_1+1}$

$\to A=\dfrac{(x_1-1)(x_1+1)+(x_2-1)(x_2+1)}{(x_1+1)(x_2+1)}$

$\to A=\dfrac{x_1^2-1+x_2^2-1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}$

$\to A=\dfrac{x_1^2+x_2^2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}$

$\to A=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}$

$\to A=\dfrac{(\dfrac32)^2-2\cdot (-\dfrac12)-2}{-\dfrac12+\dfrac32+1}$

$\to A=\dfrac58$