Giải thích các bước giải:

Kẻ $CE//AB, E\in AD$

$\to AECB$ là hình bình hành

$\to CE=AB=8, AE=BC=6$

Ta có:

$\widehat{ECB}=180^o-\hat B=75^o$ 

$\widehat{CDB}=\widehat{DCB}-\widehat{ECB}=60^o$

$DE^2=CD^2+CE^2-2CD\cdot CE\cos\widehat{DCE}$

$\to DE^2=12^2+8^2-2\cdot 12\cdot 8\cdot\cos60^o$

$\to DE^2= 112$

$\to DE=4\sqrt{7}$

$\to AD=DE+EA=4\sqrt{7}+6\approx 16.6$