Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài , rộng mảnh đất nhà bạn Hiền là : ` x ; y  `    ` ( x ; y > 0 ; x > y ) `

Vì chiều dài gấp ` 4 ` lần chiều rộng nên ta có pt : ` x = 4y`` ( 1 ) `

Vì nếu giảm chiều rộng đi ` 2 m ` , tăng chiều lên gấp đôi thì diện tích tăng ` 20 m^2 ` nên ta có pt :      ` 2x( y - 2 ) - xy = 20 `

` <=> xy - 4x = 20 `

` <=> 4y . y - 4 . 4y - 20 = 0 `

` <=> 4y^2 - 16y - 20 = 0 `

` <=> y^2 - 4y - 5 = 0 `

` <=> y^2 + y - 5y - 5 = 0 `

` <=> y( y + 1 ) - 5( y + 1 ) =0 `

` <=> ( y + 1 )( y - 5 ) = 0 `

` <=> y + 1 =0 ` hoặc ` y - 5 = 0 `

` <=> y = - 1 ( ktm ) ` hoặc ` y = 5 ( tm ) `

` => x = 20 `

Vậy chiều dài , rộng nhà bạn Hiền lần lượt là : ` 20 m ; 5m `