Gọi số xe dự định điều là x (xe).

Số hàng mỗi xe dự định chở là y (tấn).

Theo dự định:

Tổng số hàng 45 tấn

=> x·y = 45  (1)

Khi được giao thêm 12 tấn thì tổng số hàng là:

45 + 12 = 57 (tấn).

Khi đó:

 Phải điều thêm 1 xe: số xe là (x + 1).

Mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn:

số hàng mỗi xe là (y + 0,5).

=> (x + 1)(y + 0,5) = 57  (2)

Theo bài ra ta có Hpt:

{x·y = 45  (1)

{(x + 1)(y + 0,5) = 57  (2)

Từ (1): y = 45/x.

Thay vào (2):

(x + 1)(45/x + 0,5) = 57

=> (x + 1)(45 + 0,5x)/x = 57

=> (45x + 45 + 0,5x² + 0,5x)/x = 57

=> 45 + 45/x + 0,5x + 0,5 = 57

=> 0,5x + 45/x + 45,5 = 57

=> 0,5x + 45/x = 11,5

=> Nhân cả hai vế với 2x: x² + 90 = 23x

=> x² - 23x + 90 = 0

=> Giải phương trình: Δ = 23² - 4·90 = 529 - 360 = 169

=> √Δ = 13

=> x = (23 ± 13)/2

=> x = (23 - 13)/2 = 10/2 = 5

hoặc x = (23 + 13)/2 = 36/2 = 18

Nếu x = 5 thì y = 45/5 = 9 (t).
Tm đkien (thoả mãn điều kiện)

Nếu x = 18 thì y = 45/18 = 2,5 (taans).

Thử lại: (19)(3) = 57, cũng đúng.

Vậy có 2 nghiệm: x = 5 hoặc x = 18