Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ` A = 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^2024 `

Thu gọn là:

` 5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +.... + 5^2025 `

` 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^2025 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 +.. + 5^2024 ) `

` 4A = 5^2025 - 5 `

` A = ( 5^2025 - 5 )/( 4 ) `

Chứng minh chia hết cho ` 6 `

` A = 5. ( 1 + 5 ) + 5^3. ( 1 + 5 ) +... + 5^2023. ( 1 + 5 ) `

` A = 5. 6 + 5^3. 6 +... + 5^2023. 6 `

` A = 6. ( 5 + 5^3 +... + 5^2023 ) `

Vì ` 6 vdots 6 `

Nên ` A vdots 6 `