Bài `21`

Đặt `x;y` lần lượt là số `2` số tự nhiên cần tìm `(x;y in NN)`

Tổng của chúng bằng `1006` nên ta có: `x+y=1006 (1)`

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là `2` và số dư là `124` nên ta có: `x=2y+124=>x-2y=124 (2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hpt:

`{(x+y=1006),(x-2y=124):}`

Trừ `2` pt theo vế, ta có:

`3y=882`

`y=294 (tm)`

Thay `y=294` vào `x+y=1006`, ta có:

`x+294=1006`

`x=712 (tm)`

Vậy `2` số tự nhiên cần tìm là: `712` và `294`

Bài `22`

Đặt `\overline{xy}` là số tự nhiên cần tìm `(10>x>0;10>y>=0;x;y in NN)`

Nếu đổi chỗ `2` chữ số của nó thì được số lớn hơn số đã cho là `63` nên ta có: 

`\overline{yx}-\overline{xy}=63`

`10y+x-(10x+y)=63`

`10y+x-10x-y=63`

`-9x+9y=63`

`x-y=-7 (1)`

Tổng của số đã cho và số tạo thành là `99` nên ta có:

`\overline{yx}+\overline{xy}=99`

`10y+x+10x+y=99`

`11x+11y=99`

`x+y=9 (2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hpt:

`{(x-y=-7),(x+y=9):}`

Trừ `2` pt theo vế, ta có:

`-2y=-16`

`y=8 (tm)`

Thay `y=8` vào `(1)`, ta cí:

`x-8=-7`

`x=1 (tm)`

Vậy số cần tìm là: `18`