(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)=22−12128−1​=32128−1​

⇒ Nhân thêm 3 ngoài:

B=3⋅2128−13+12=2128−1+12=2128+11B = 3 \cdot \frac{2^{128}-1}{3} + 12 = 2^{128} - 1 + 12 = 2^{128} + 11B=3⋅32128−1​+12=2128−1+12=2128+11

Vậy:

B=2128+11B = 2^{128} + 11B=2128+11 2. Xử lý biểu thức A A=1002−992+982−972+⋯+22−12A = 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + \dots + 2^2 - 1^2A=1002−992+982−972+⋯+22−12

Nhóm lại:

(1002−992)+(982−972)+⋯+(22−12)(100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + \dots + (2^2 - 1^2)(1002−992)+(982−972)+⋯+(22−12)

Mỗi cặp là hiệu bình phương:

(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)=22−12128−1​=32128−1​

⇒ Nhân thêm 3 ngoài:

B=3⋅2128−13+12=2128−1+12=2128+11B = 3 \cdot \frac{2^{128}-1}{3} + 12 = 2^{128} - 1 + 12 = 2^{128} + 11B=3⋅32128−1​+12=2128−1+12=2128+11

Vậy:

B=2128+11B = 2^{128} + 11B=2128+11 2. Xử lý biểu thức A A=1002−992+982−972+⋯+22−12A = 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + \dots + 2^2 - 1^2A=1002−992+982−972+⋯+22−12

Nhóm lại:

(1002−992)+(982−972)+⋯+(22−12)(100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + \dots + (2^2 - 1^2)(1002−992)+(982−972)+⋯+(22−12)

Mỗi cặp là hiệu bình phương: