giải giúp mình bài này

Đáp án: $34.64 m$

Giải thích các bước giải:

Xét trụ điện $AB, CD$ có $AB=CD=h, (h>0)$

Ta có:

$BC=80$

$\widehat{AMB}=30^o$

$\widehat{DMC}=60^o$

Ta có:

$\cot\widehat{AMB}=\dfrac{MB}{BA}\to MB=AB\cot\widehat{AMB}=h\cot30^o=h\sqrt3$

$\cot\widehat{DMC}=\dfrac{MC}{DC}\to MC=DC\cot\widehat{DMC}=h\cot60^o =\dfrac{h\sqrt3}3$

Ta có:

$BC=BM+MC$

$\to 80=h\sqrt3+\dfrac{h\sqrt3}3$

$\to h=20\sqrt3\approx 34.64$