Giải giúp t câu d) thui ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60°, BC=6cm

a) Tính độ dài AB,AC

b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .Tính HB ,HC

c) Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD=DC.Chứng minh AB/BD=AC/CD

d)Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác CBD cắt CD tại K. Chứng minh 1/KD.KC =1/AC2 +1/AD2

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\cos B=\dfrac{BA}{BC}$

$\to AB=BC\cos B=3$

$\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt3$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to \cos B=\dfrac{BH}{BA}\to BH=AB\cos B=\dfrac32$

$\to HC=BC-HB=\dfrac92$

c.Vì $BD=DC$

$\to \Delta BDC$ cân tại $B$

$\to \widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac12\widehat{ABC}=30^o=90^o-\hat B=\widehat{ACB}$

$\to \widehat{ACB}=\hat D(=30^o)$

$\to \sin\widehat{ACB}=\sin\widehat{ADC}$

$\to \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{CD}$

$\to \dfrac{AB}{DB}=\dfrac{AC}{CD}$

d.Ta có: $BC=BD$

$\to \Delta BCD$ cân tại $B$

Kẻ $BE$ là phân giác $\widehat{CBD}$

$\to BE\perp CD, E$ là trung điểm $CD$

$\to EC=ED=\dfrac12CD$

Ta có: $BE//AK$

$\to AK\perp CD$

Vì $\Delta ACD$ vuông tại $A, AK\perp CD$

$\to AK^2=KC.KD$

Mặt khác

$\dfrac1{AK^2}=\dfrac1{AC^2}+\dfrac1{AD^2}$

$\to \dfrac1{KC.KD}=\dfrac1{AC^2}+\dfrac1{AD^2}$