Giải bài tập bằng cách đơn giản nhất ( ko dùng đ/í Thales,đg trung bình toạ độ hay vector )

Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$

$\to MA=MB=MC=\dfrac12BC$

b.Ta có: $MA=MB$

$\to \Delta AMB$ cân tại $M$

Mà $D$ là trung điểm $AB$

$\to MD\perp AB$

$\to ME\perp AB=D$ là trung điểm mỗi đường

$\to AMBE$ là hình thoi

c.Vì $AMBE$ là hình thoi

$\to AE//MB, AE=MB$

$\to AE//MC, AE=MC$ vì $M$ là trung điểm $AC$

$\to AEMC$ là hình bình hành

d. Vì $AEMC$ là hình bình hành

$\to AM\cap CE=I$ là trung điểm mỗi đường

$\to EI, AD$ là trung tuyến $\Delta MAE$

Mà $EI\cap AD=K$

$\to K$ là trọng tâm $\Delta AEM$

e.Ta có:

$I$ là trung điểm $EC$

$K$ là trọng tâm $\Delta AEM$

$\to EC=2EI=2\cdot \dfrac32EK=3EK$