Giải thích các bước giải:

Câu 2:

Vì $ABCD$ là hình thoi

$\to AB=BC=CD=DA$

     $\hat A=180^o-\hat B=60^o$

$\to \Delta ABD$ đều

Câu 3:

1.Vì $ABCD$ là hình thoi

$\to AB=BC=CD=DA$

Mà $AB=BD$

$\to AB=BD=DA$

$\to \Delta ABD$ đều

2.Vì $ABCD$ là hình thoi

$\to AC\perp BD=O$ là trung điểm mỗi đường

Ta có: $\Delta ABD$ đều, $AO\perp BD$

$\to AO=\dfrac{AB\sqrt3}2$

$\to AO^2=\dfrac34AB^2$

3.Ta có: $ABCD$ là hình thoi

$\to P_{ABCD}=4AB$

$\to 8=4AB$

$\to AB=2$

$\to BD=AB=2$

     $AO=\dfrac{2\sqrt3}2=\sqrt3\to AC=2AO=2\sqrt3$

4.Ta có:

$S_{ABCD}=2S_{ADB}=2\cdot \dfrac{AB^2\sqrt3}4=\dfrac{AB^2\sqrt3}2$