`#andy`

Ta có:

`f(x)=x(2x-1)^{2025}`

Nguyên hàm của `f(x)` là `F(x)` nên ta có:

`F(x)=∫x(2x-1)^{2025}dx`

Đặt `2x-1=t`

`⇒x=(1+t)/2`

`⇒dx=(dt)/2`

Nên:

`F(x)=∫(1+t)/2.t^{2025}dt`

`⇒F(x)=1/2.∫(t^{2025}+t^{2026})dt`

`⇒F(x)=1/2.((t^2026)/(2026)+(t^2027)/(2027))+C`

Khi `x=1/2⇒t=0` nên:

`F(1/2)=1/2.((0^2026)/(2026)+(0^2027)/(2027))+C=C=1`

Vậy `C=1.`

Khi `x=0⇒t=-1` nên:

`F(0)=1/2.[((-1)^2026)/(2026)+((-1)^2027)/(2027)]+1=1/2.(1/2026-1/2027)+1=8213405/8213404`