giải giúp em với ạ , em cần gấp

`y = (x^2 - 4x + 5)/(x - 1)`

`D = R \\ {-1}`

`-> y' = (x^2 - 2x - 1)/((x - 1)^2)`

Do `(x - 1)^2 > 0 AA x in D` nên dấu của `y'` phụ thuộc vào phần tử thức.

`y' = 0 <=> x^2 - 2x - 1 = 0`

`<=> x = 1 + sqrt2 ; x = 1 - sqrt2`

`*)` Với `x = 1 + sqrt2`

 `y = (x^2 - 4x + 5)/(x - 1)`

`=> y = 2sqrt2 - 2`

`-> A(1 + sqrt2 ; 2sqrt2 - 2)`

`*)` Với `x = 1 - sqrt2`

 `y = (x^2 - 4x + 5)/(x - 1)`

`=> y = -2sqrt2 - 2`

`-> B(1 - sqrt2 ; -2sqrt2 - 2)`

Do đường thẳng đi qua `2` điểm `A` và `B` nên ta sẽ viết phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ có dạng `y = ax + b`

Hệ số góc `a = (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = 2`

Mà `AB` đi qua điểm `A(1 + sqrt2 ; 2sqrt2 - 2)`

`=> b = -4`

Vậy phương trình đường thẳng `AB` có dạng: `y = 2x - 4`

Mà `AB` đi cắt `2` trục tọa độ tại `2` điểm.

`*)` Cắt `Ox` thì `y = 0 => x = 2`

`-> C(2; 0)`

`*)` Cắt `Oy` thì `x = 0 => -4`

`-> D(0; -4)`

Xét `ΔOCD` vuông tại `O` có:

`OC = 2 ; OD = 4`

Diện tích `ΔOCD` là:
`S = 1/2 OC . OD = 1/2 . 2 . 4 = 4`