$a)$ `ABCD` là hình vuông

`-> ABCD` nội tiếp đường tròn

`->` Chỉ có `1` đường tròn đi qua `4` điểm `ABCD`

Gọi `AC nn BD=O`

`-> O` là tâm đối xứng và `2` trục đối xứng của hình tròn đó chính là đường trung trực của các cạnh hình vuông

$b)$ `\triangle ABC` vuông tại `B`

`-> AC^2=AB^2+BC^2` (định lý Pythagore)

`-> AC^2=2AB^2=2.3^2=18`

`-> AC=3\sqrt{2}`

Mà `R=OA=(1)/(2)AC` (vì `O` là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông `ABCD`)

`-> R=(3\sqrt{2})/(2)`