`1)` Điều kiện: `x ne 0, y ne 0`

Đặt `u = 1/x`, `v = 1/y`

`{(u + v = 1/12), (8u + 15v = 1):}`

`<=> {(8u + 8v = 8/12), (8u + 15v = 1):}`

`<=> {(7v = 1/3), (u = 1/12 - v):}`

`<=> {(v = 1/21), (u = 1/28):}`

`<=> {(1/x = 1/28), (1/y = 1/21):}`

`<=> {(x = 28), (y = 21):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x; y) = (28; 21)`

`2)` Điều kiện: `y ne 0`

Đặt `v = 1/y`

`{(x + v = -1/2), (2x - 3v = -7/2):}`

`<=> {(3x + 3v = -3/2), (2x - 3v = -7/2):}`

`<=> {(5x = -5), (x + v = -1/2):}`

`<=> {(x = -1), (-1 + v = -1/2):}`

`<=> {(x = -1), (v = 1/2):}`

`<=> 1/y = 1/2`

`<=> y = 2`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x; y) = (-1; 2)`

`3)` Điều kiện: `x ne 5, y ne -2`

Đặt `u = 1/(x-5)`, `v = 1/(y+2)`

`{(2u + 3v = -1/2), (-u + 6v = 1/2):}`

`<=> {(2u + 3v = -1/2), (-2u + 12v = 1):}`

`<=> {(15v = 1/2), (-u + 6v = 1/2):}`

`<=> {(v = 1/30), (-u + 6 * 1/30 = 1/2):}`

`<=> {(v = 1/30), (-u + 1/5 = 1/2):}`

`<=> {(v = 1/30), (u = -3/10):}`

`<=> {(1/(x-5) = -3/10), (1/(y+2) = 1/30):}`

`<=> {(-3(x-5) = 10), (y+2 = 30):}`

`<=> {(-3x + 15 = 10), (y = 28):}`

`<=> {(x = 5/3), (y = 28):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x; y) = (5/3; 28)`