Giải thích các bước giải:

Vì $\alpha\in (3\pi,\dfrac72\pi)$

$\to\cos\alpha<0,  \cot\alpha >0$

Ta có:

$\sin\alpha=\dfrac{-4}7$

$\to \cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-(-\dfrac47)^2}=-\dfrac{\sqrt{33}}7$

$\to \cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=-\dfrac{\sqrt{33}}7:\dfrac{-4}7=\dfrac{\sqrt{33}}4$