Làm hộ t tehnwfhwfnwthtwfh

`a)` Tập xác định: `D = RR``

Cho `y' = 0`, ta có: `3x^2 + 6x - 3 = 0 <=> x^2 + 2x - 1 = 0`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1 = -1 - sqrt(2)` 

`x_2 = -1 + sqrt(2)`

`y' > 0` khi `x in (-oo; -1 - sqrt(2))` hoặc `x in (-1 + sqrt(2); +oo)`

`y' < 0` khi `x in (-1 - sqrt(2); -1 + sqrt(2))`

Hàm số đồng biến trên các khoảng `(-oo; -1 - sqrt(2))` và `(-1 + sqrt(2); +oo)`
]Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-1 - sqrt(2); -1 + sqrt(2))`

`b)` Tập xác định: `D = RR`
Ta có: `y' = -x^3 + 2x = -x(x^2 - 2)`

Cho `y' = 0`, ta có:

`-x(x^2 - 2) = 0`

`=> x = 0` hoặc `x = -sqrt(2)` hoặc `x = sqrt(2)`

`y' > 0` khi `x in (-oo; -sqrt(2))` hoặc `x in (0; sqrt(2))`

`y' < 0` khi `x in (-sqrt(2); 0)` hoặc `x in (sqrt(2); +oo)`

Hàm số đồng biến trên các khoảng `(-oo; -sqrt(2))` và `(0; sqrt(2))`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng `(-sqrt(2); 0)` và `(sqrt(2); +oo)`

`c)` Tập xác định: `D = RR`

Cho `y' = 0`, ta có:

`-3x^2 + 3 = 0`

`=> x^2 = 1`

`=> x = -1` hoặc `x = 1`

`y' > 0` khi `x in (-1; 1)`

`y' < 0` khi `x in (-oo; -1)` hoặc `x in (1; +oo)`

Hàm số đồng biến trên khoảng `(-1; 1)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng `(-oo; -1)` và `(1; +oo)`

`d)` Tập xác định: `D = RR`

Ta có: `y' = 8x^3 + 2x = 2x(4x^2 + 1)`

Cho `y' = 0`, ta có: `2x(4x^2 + 1) = 0`

Vì `4x^2 + 1 > 0 AA x`, nên `y' = 0 <=> x = 0`

`y' > 0` khi `x > 0`

`y' < 0` khi `x < 0`

Hàm số đồng biến trên khoảng `(0; +oo)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; 0)`