Giải thích các bước giải:

Bài 4:

a.Vì $ABCD$ là hình thang cân

$\to \widehat{DAB}=\widehat{ABC}$

$\to \widehat{OAB}=180^o-\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ABC}=\widehat{OBA}$

$\to \Delta OAB$ cân tại $O$

b.Xét $\Delta ABD,\Delta ACB$ có:

Chung $AB$

$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$

$AD=BC$ vì $ABCD$ là hình thang cân

$\to \Delta ABD=\Delta BAC(c.g.c)$

c.Từ b $\to AC=BD, \widehat{ABD}=\widehat{BAC}$

$\to \widehat{EBA}=\widehat{EAB}$

$\to \Delta EAB$ cân tại $E$

$\to EA=EB$

$\to ED=BD-EB=AC-EA=EC$

d.Ta có: $OA=OB, EA=EB$

$\to O, E\in$ trung trực $AB$

$\to EO$ là trung trực $AB$

Ta có: $OD=OA+AD=OB+BC=OC$

            $ED=EC$

$\to O, E\in$ trung trực $CD$

$\to OE$ là trung trực $CD$

Bài 5:

Ta có: $ABCD$ là hình thang cân

$\to \hat D=\hat C$

Mà $AB//CD$

$\to \widehat{OAB}=\hat D=\hat C=\widehat{OBA}$

     $\hat D=\hat C$

$\to \Delta OAB,\Delta ODC$ cân tại $O$

Do $I, K$ là trung điểm $AB, CD$

$\to OI, OK$ là phân giác $\hat O$

$\to O, I, K$ thẳng hàng