Đáp án: C  

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y=f(f(x))$

$\to y'=f'(x)f'(f(x))$

Giải $y'=0$

$\to f'(x)f'(f(x))=0$

$\to f'(x)=0$

$\to x=0$ hoặc $x=2$

Hoặc $f'(f(x))=0$

$\to f(x)=0$ hoặc $f(x)=2$

$\to x\in\{0, a, b\}, (a>2, b>a)$

Như vậy $\to y'=0\to x\in\{0, a, b\}$ và $x\in\{0, 2\}$

$\to$Phương trình $y'=0$ có nghiệm kép $x=0$ và $x\in\{2, a, b\}, (2<a<b)$

$\to$Hàm số có $3$ cực trị