`scoups`

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: `1/2 . 48=24` (`m`)

Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là `x` (`m`) (`0<x<48`)

Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là `y` (`m`) (`0<y<x`)

Vì nửa chu vi mảnh vườn là `24m` nên ta có phương trình: `x+y=24` (1)

Nếu tăng chiều dài lên `3` lần thì chiều dài mới của mảnh vườn là: `3x` (`m`)

Nếu tăng chiều rộng lên `4` lần thì chiều rộng mới của mảnh vườn là: `4y` (`m`)

Vì nếu tăng chiều rộng lên `4` lần và chiều dài lên `3` lần thì chu vi của mảnh vườn là `162m` nên ta có phương trình: `2(3x+4y)=162` `->` `3x+4y=81` (2)

Từ (1) và (2) suy ra hệ phương trình:

`{(x+y=24(1)),(3x+4y=81(2)):}`

`{(4x+4y=96(3)),(3x+4y=81(4)):}`

Trừ vế với vế phương trình (3) và (4), ta được:

`x=15` (tmđk)

Thay `x=15` vào phương trình (1), ta có:

`15+y=24`

`y=9` (tmđk)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: `xy=15.9=135` (`m^2`)

Vậy diện tích của mảnh vườn là `135m^2`