làm nhanh giúp em với ạ

Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của Ax và By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MB cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.

a. Chứng minh tứ giác AQHM là hình thang.

b. Tứ giác AMBQ là hình gì? Vì sao?

c. Chứng minh tam giác PIQ cân.