trong hệ tọa độ oxy cho đường thẳng (d) : 3x-4y-6 = 0. viết phương trình đường tròn tâm I (-3;0) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB = 8

Giải thích các bước giải:

Gọi $M$ là trung điểm của $AB$

$\to AM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$ 

Ta có: $IM = d(I; d) = \dfrac{\left | -3.3 - 4.0 - 6 \right |}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 3$

Xét $\triangle AMI$ vuông tại $M$ có:

$IA^{2} = IM^{2} + AM^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25$

$\to PT (C): \left ( x + 3 \right )^{2} + y^{2} = 25$