

Biết rằng tốc độ $\text{v}$ (km/phút) của một ca nô cao cấp thay đổi theo thời gian $\text{t}$ (phút) như sau
$\text{v(t)=}$$\begin{cases} 0,5t\;khi\;0≤t<2\\2\;khi\;2<t<15\\4-0,2t\;khi\;15≤t≤20 \end{cases}$
Tính quãng đường ca nô di chuyển được trong khoảng thời gian từ $\text{0}$ đến $\text{20}$ phút
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Đáp án: $29.5$ km
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$v(t)=\begin{cases}0.5t\text{ khi } 0\le t<2\\ 2\text{ khi }2<t<15\\ 4-0.2t\text{ khi }15\le t\le 20\end{cases}$
$\to s(t)=\begin{cases}\int 0.5tdt\text{ khi } 0\le t<2\\ \int2dt\text{ khi }2<t<15\\ \int4-0.2tdt\text{ khi }15\le t\le 20\end{cases}$
$\to s(t)=\begin{cases} 0.25t^2+C\text{ khi } 0\le t<2\\ 2t+C\text{ khi }2<t<15\\ 4t-0.1t^2+C \text{ khi }15\le t\le 20\end{cases}$
Quãng đường cano đi được từ $0\to 20$ phút là:
$$(0.25\cdot 2^2-0.25\cdot 0^2)+(2\cdot 15-2\cdot 2)+((4\cdot 20-0.1\cdot 20^2)-(4\cdot 15-0.1\cdot 15^2))=29.5$$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin