`a)`

Vì `x = 3` không thỏa mãn điều kiện xác định

Nên không thể tính giá trị của biểu thức `"B"` khi `x = 3`

`b)` Điều kiện xác định: `x ne +-3, x > -2`

`"A" = (x^2 - x - 4)/(x^2 - 9) + 2/(x-3) - 1/(x+3)`

`"A" = (x^2 - x - 4)/((x-3)(x+3)) + (2(x+3))/((x-3)(x+3)) - (x-3)/((x-3)(x+3))`

`"A" = (x^2 - x - 4 + 2x + 6 - x + 3)/((x-3)(x+3))`

`"A" = (x^2 + 5)/((x-3)(x+3))`

`"A" = (x^2 + 5)/(x^2 - 9)`

`c)`

`"P" = "A" : "B" * (x-3)`

`"P" = (x^2 + 5)/(x^2 - 9) : (x+2)/(x+3) * (x-3)`

`"P" = (x^2 + 5)/((x-3)(x+3)) * (x+3)/(x+2) * (x-3)`

`"P" = (x^2 + 5)/(x+2)`

`"P" = (x^2 - 4 + 9)/(x+2)`

`"P" = ((x-2)(x+2) + 9)/(x+2)`

`"P" = x - 2 + 9/(x+2)`

`"P" = (x+2) + 9/(x+2) - 4`

Vì `x > -2` nên `x+2 > 0`

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

`(x+2) + 9/(x+2) >= 2 * sqrt((x+2) * 9/(x+2)) = 2 * sqrt(9) = 6`

`=> "P" >= 6 - 4 = 2`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`x+2 = 9/(x+2)`

`=> (x+2)^2 = 9`

`=> x+2 = 3` `(x+2 > 0)`

`=> x = 1` `("tm")`

Vậy giá trị nhỏ nhất của `P` là `2` khi `x = 1`