Vì `ABCD` là hình thang cân

`-> AD = BC`

`-> AB //// CD`

`-> hat (ABD) = hat (BDC)` (so le trong)

Vì `DB` là tia phân giác của `hat (ADC)`

`-> hat (ADB) = hat (BDC)` 

Mà `hat (ABD) = hat (BDC) (Cmt)`

`-> hat (ADB) = hat (ABD)`

`-> Delta ABD` cân tại `A`

`-> AB = AD = 5 cm`

Kẻ `AH bot CD, BK bot CD`

Ta có:

`AB //// CD, hat (AHK) = hat (BKH) = 90^@`

`-> AHKB` là hình chữ nhật

`-> HK = AB = 5cm`

`-> BK = AH`

Xét `Delta AHD` và `Delta BKC` có:

`hat (AHD)  =hat (BKC) = 90^@`

`BK = AH (cmt)`

`AD = BC (cmt)`

Vậy `Delta AHD = Delta BKC (ch - cgv)`

`-> DH =  CK` (`2` cạnh tương ứng)

Lại có:

`DC =DH + HK + CK`

`11 = DH + 5 + DH`

`2 DH = 11 - 5`

`2 DH = 6`

`DH = 6 : 2`

`DH = 3 cm`

`-> DH = CK = 3 cm`

Áp dụng định lý Py-ta-go trong `Delta AHD` có:

`AD^2 = AH^2 + HD^2`

`5^2 = AH^2 + 3^2`

`25 = AH^2 + 9`

`AH^2 = 25 - 9`

`AH^2 = 16`

`AH = sqrt 16`

`AH = 4 cm`

Diện tích hình thang `ABCD` là:

`((5 + 11) . 4)/2 = 32 (cm^2)`

Vậy chọn `bb A.`