Giải nhanh giúp mình bài 9,11 với ạ, ai nhanh đánh giá 5sao ạ

Câu $9:$

$\begin{cases} (xy-1)^2-x^2+y^2=2 (1)\\(x^2+y^2)(1+\dfrac{1}{x^2y^2})=5 (2) \end{cases}$ `(x; y!=0)`

Từ `(1) -> x^2y^2-2xy+1-x^2+y^2=2`

`-> x^2y^2-x^2+y^2-1=2xy`

`-> (x^2+1)(y^2-1)=2xy`

`-> (x+1/x)(y-1/y)=2`

Từ `(2) -> (x^2+(1)/(x^2))+(y^2+(1)/(y^2))=5`

`-> (x+1/x)^2+(y-1/y)^2=5`

Đặt `x+1/x=a; y-1/y=b`

`->` Ta có hpt $\begin{cases} a^2+b^2=5\\ab=2 \end{cases}$

`->` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} a+b=-3\\ab=2 \end{cases}\\ \begin{cases} a+b=3\\ab=2 \end{cases}\end{matrix}\right.$

`->` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} a=-2\\b=-1 \end{cases}\\ \begin{cases} a=2\\b=1 \end{cases}\end{matrix}\right.$ (vì `a=x+1/x -> |a|>=2`)

`->` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x+\dfrac{1}{x}=-2\\y-\dfrac{1}{y}=-1 \end{cases}\\ \begin{cases} x+\dfrac{1}{x}=2\\y-\dfrac{1}{y}=1 \end{cases}\end{matrix}\right.$

`->` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x=-1\\y=\dfrac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{cases}\\ \begin{cases} x=1\\y=\dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{cases}\end{matrix}\right.$

Vậy `(x; y) in {(-1; (-1+-\sqrt{5})/(2)); (1; (1+-\sqrt{5})/(2))}`

Câu $11:$

$\begin{cases} y(7x+1)=7+x\\x^3+x-1+y^3=y(x+1) \end{cases}$

`->` $\begin{cases} 7xy+y=x+7 (1)\\x^3+y^3+x-1=xy+y (2) \end{cases}$

Từ `(1) -> x-y=7xy-7`

Từ `(2) -> x^3+y^3-1-xy+(x-y)=0`

`-> x^3+y^3+6xy-8=0`

`-> (x+y-2)(x^2+y^2-xy+2x+2y+4)=0`

`_` `TH1: x=2-y` thay vào `(1)` được:

`7y^2-16y+9=0`

`-> y=1` hoặc `y=9/7`

`-> x=1` hoặc `x=5/7`

Thử lại thoả mãn

`_` `TH2: x^2+y^2-xy+2x+2y+4=0`

`-> (x-y)^2+(x+2)^2+(y+2)^2=0`

`-> (x-y)^2=(x+2)^2=(y+2)^2=0`

`-> x=y=-2`

Thử lại không thoả mãn

Vậy `(x; y) in {(1; 1), (9/7; 5/7)}`