Đáp án + Giải thích các bước giải:

 
a) Xét `ΔMNI` và `ΔMPI` có :

`MN``=``MP` ( giả thiết )

$\widehat{NMI}$ = $\widehat{PMI}$ ( do MI là phân giác $\widehat{M}$ )

`MI` là cạnh chung

Suy ra `ΔMNI` `=` `ΔMPI` ( c.g.c )

b) Do `ΔMNI` `=` `ΔMPI` nên $\widehat{MIN}$ = $\widehat{MIP}$

Ta có : $\widehat{MIN}$ + $\widehat{MIP}$ = $180^{o}$ ( kề bù )

Suy ra  $\widehat{MIN}$ = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$ 
 

⇒ `MI` `⊥` `NP`