Đáp án:

 a) Chứng minh AMCN là hình bình hành:

* AB∥CD,AB=CD (do ABCD là hbh).

* A M = $\frac{1}{2}$  A B , C N = $\frac{1}{2}$  C D.

* Suy ra AM=CN và AM∥CN.

* Vậy AMCN là hbh (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau).

b) Chứng minh AMND là hình thoi:

* AMND là hbh: Tương tự câu a), có AM=DN và AM∥DN.

* AMND là hình thoi:

*AM= $\frac{1}{2}$ AB

* AB=`2`AD (giả thiết)

* Suy raAM=AD.

* Hbh AMND có AM=AD nên là hình thoi.