Viết lại phương trình của hai đường thẳng (d) và (d')

`(d): y = mx + 3`; `(d'): y = -3x - 5`

Vì `(d)` cắt `(d')` tại góc phần tư thứ nhất nên hoành độ và tung độ của giao điểm của `(d)` và `(d')` đều mang giá trị dương

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d')` là:

`mx + 3 = -3x - 5`

`mx + 3x = -5 - 3`

`(m + 3)x = -8`

Với `m ne -3` thì `x = (-8)/(m+3)`

Để `x > 0` thì `m + 3 < 0` hay `m < -3`

Thay `x = (-8)/(m+3)` vào `y = -3x - 5` được:

`y = -3 . (-8)/(m+3) - 5 = 24/(m+3) - (5m + 15)/(m+3) = (5m - 9)/(m+3)`

Vì `m < -3` thì `m + 3 > 0` nên để `y > 0` thì `5m - 9 < 0` hay `m < 9/5`

Kết hợp hai điều kiện trên của `m`

Vậy, `m < -3` thì `(d)` cắt `(d')` tại góc phần tư thứ nhất.