Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a, 

      ta có : 

               AH⊥BD 

                CK⊥BD 

          => AH//Ck 

            => ∠DCK=∠BAH

        Xét Δ AHB và ΔDCK có 

                   ∠ AHB=∠DBC=90 

                   ∠DCK=∠BAH ( cmt)

           => Δ AHB đông dạng ΔDCK ( g-g) 

            => AH=Ck 

 b ;                 

ta có : 

               AH⊥BD 

                CK⊥BD 

          => AH//Ck 

    c; 

             Vì AD//BC 

              => CM // AD  => CM//AF(1)

          CMTT AM//CF (2) 

         từ 1 và 2 => AMCF là hbh  

                         => AM=CN 

    d, 

               Ta có AMCF là hbh 

               mà M là trung điểm BD 

            => OM=ON 

            => OMN thẳng hàng